Belirsizliğin bilimi II

ÖNCEKİ yazılarımızda istatistik ve olasılık hesaplarının sigortacılığın temelini teşkil ettiğini belirtmiş büyük bölümünü matematikçilerin oluşturduğu kişilerin bu konu üzerinde kafa patlatarak mesleğimize bilerek veya bilmeyerek hizmet ettiğinden bahsetmiştik.
Bütün mesele insan davranışlarının temel dayanağı olan rasyonellik kavramından hareket edip, mantık ve matematik arasında bağ kurarak fayda sağlamak. Ancak burada bazı paradokslarla karşılaşmak mümkün. Örneğin talih oyunlarında, yani kumarda olduğu gibi. Talih oyunları da mantık ve matematik arasındaki temel ilişkiye göre kurulmuş ama rasyonel olup olmadığı, fayda sağlayıp sağlamadığı tartışılır. Kısacası sigorta geleceğinizi korurken; kumar hayatınızı söndürebilir. Oysa ikisinin de temeli ihtimal. Devlet ‘size de çıkabilir diye’ piyango satarak, at yarışları, loto, iddaa, on numara, kazı kazan, şans topu gibi şans oyunlarını yasal bir ortamda oynatarak konuyu teşvik ediyor. Barbut, kılıç, rulet, bakara, poker, yirmi bir (Black Jack) gibi talih oyunlarının yani kumarın, devletin kontrolü dışında oynatılması ise yasak. Bu oyunlar şehirlerin karanlık arka sokaklarındaki kumarhanelerde oynatılıyor. Dünyada hala çok büyük paraların kaybedildiği veya kazanıldığı büyük kumarhane merkezleri var. Las Vegas, Monte Carlo gibi şehirlerdeki ‘Casinolar’da servet kazanma ümidiyle servetler kaybediliyor. Bizimkiler şimdilerde Kuzey Kıbrıs’ı tercih ediyorlar.
Amaçları para kazanmak olan kişiler bu sistem içinde yer alarak ‘ya çıkarsa’ mantığıyla gelirlerinin bir kısmını bu yolda harcıyorlar. Amaç zenginleşmek… Yani karşılaşılan risk, Spekülatif Risk. Bir taraftan kazanma beklentisi var, diğer taraftan ise kaybetme tehlikesi.
Sigortacılıkta ise mantık ve tüm parametreler aynı. Ancak burada ‘size de çıkabilir’ anlayışına karşı, ‘sizin de başınıza gelebilir’ mantığı hakim. Burada karşılaşılan risk ise, tamamen mutlak risk. Mantık ise riskin gerçekleşmesi halinde meydana gelecek zararın tazmin edilmesi. Şans oyunlarının aksine kişinin sebepsiz zenginleşmesi söz konusu değil.
Kısacası ister şans oyunu olsun, ister sigorta olsun ikisi de ihtimale dayalı.
Bu nedenle tatil aylarına girdiğimiz bu günlerde konuyla ilgilenen diğer kişilere de değinip konuyu kapatacağız.
İlk olasılıkçıların paralarını bahse yatırıp para kazanmak isteyen kumarbazlar olması ilginç. Fransız bir asilzade ve aynı zamanda onmaz bir kumarbaz olan Şövalye de Méré ünlü matematikçi ve düşünür Blaise Pascal’a (1623-1662) kumar hakkında bir dizi soru yöneltmiş, Pascal ise bu soruları dönemin bir başka ünlü matematikçisi Pierre de Fermat’la paylaşmış. Bu iki matematikçi arasındaki yazışmalar olasılık kuralının temelini oluşturmuş. Olasılık kuramının yapısını oluşturan gerçekler aslında çok basit. Havaya atılan paranın yazı veya tura gelmesi ihtimali % 50 iken az sayıda peş peşe yapılan atışın kaçının yazı kaçının tura geleceği bilinmez. Ancak kesin olarak söyleyebileceğimiz bir şey varsa o da, paranın on milyon kez atılması halinde bu atışların yarısının yazı yarısının da tura geleceği. Gerçekten de on dokuzuncu yüzyıl sonunda, istatistikçi Karl Pearson tam 24.000 kez yazı tura atarak bu atışların sonuçlarını 12.012 kez yazı, 11.988 kez tura geldiğini gözlemiş. Ne sabır değil mi? İşte olasılık kuramının temelini teşkil eden Büyük Sayılar Kuralı böylece sigortacıların vazgeçilmezi olarak yerini almış. Modern istatistiğin kurucusu olarak kabul edilen Adolphe Quetelet, ‘ortalama insan’ kavramı üzerinde durmuş ve bu yolda çan eğrisi oluşturarak ‘standart sapma’ları hesaplamış. Daha sonra Pearson, korelasyon katsayısının matematiksel tanımını net olarak yapmayı başarmış.
Görüldüğü gibi bu yolda çalışanların büyük kısmı matematikçi ama aralarında matematikçi olmayanların da varlığından bahsetmiştim. Matematiğin inanılmaz gücünün farkına varanlardan biri de Bernard Show. Ünlü oyun yazarı, ‘Kumar Alışkanlığı ve Sigortanın Fazileti’ başlıklı bir makale yazarak, sigortacılığın ‘bilinmezlikler ve sadece profesyonel matematikçilerin hesaplayabileceği riskler’ üzerine kurulabileceğini belirtmiş.
Kıssadan hisse; ne dersek diyelim, sigorta demek matematik demek. Hayatımızın tümünün matematiğe bağlı olduğu ise kesin. Platon boşuna ‘Tanrı daima matematik kullanır’ dememiş.